Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Звіт
Лабораторна робота №2
„Багатофакторні лінійні економетричні моделі”
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді багатофакторної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.
2. Задачі роботи:
Специфікація моделі.
Оцінювання параметрів багатофакторної лінійної регресійної моделі і їх інтерпретація.
Верифікація моделі.
Прогнозування за моделлю багатофакторної лінійної регресії.
Економіко-математичний аналіз на основі моделі багатофакторної лінійної регресії.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого підприємства отримані наступні результати вибіркових статистичних спостережень за останні 24 місяця (2 роки), що містять дані по продуктивності праці та факторам, що впливають на цей показник.
Місяць
Продуктивність праці (гр.од/людино-год)
Фондомісткість продукції (гр.од./ гр.од.)
Коефіцієнт плинності робочої сили (%)
Рівень втрат робочого часу (%)
1
64
50
19
17
2
65
55
18,5
16,3
3
62
53
18
14
4
63
54
17
14,8
5
66
56
16
15
6
67
58
15
14,5
7
69
60
14,5
13
8
64
61
14,2
13,5
9
72
65
14
12
10
73
65
11,5
11
11
74
66
11
10
12
76
68
10,7
9,5
13
77
67
10,6
8,5
14
82
60
10
8
15
79
69
10,1
8,2
16
84
71
10,2
7,8
17
85
70
10,5
7,5
18
87
73
10
7
19
85
75
10
6,5
20
89
76
9
6,7
21
91
78
10
7
22
92
78
11
7,1
23
94
79
11
6,8
24
96
80
12
7,2
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:
У припущенні щодо лінійної залежності між наведеними показниками побудувати економетричну модель продуктивності праці, що описує залежність між продуктивністю праці і наведеними вище факторами.
Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої моделі для рівня значимості ( = 0,05.
Розрахувати прогноз продуктивності праці на наступний місяць з рівнем надійності p=0,95, якщо очікувані значення чинників, що впливають на неї дорівнюють:
фондомісткість продукції – 60+N;
коефіцієнт плинності робочої сили – 4+0,3N;
рівень втрат робочого часу – 5+0,1N.
Оцінити граничний абсолютний вплив кожної пояснюючої змінної моделі на продуктивність праці.
Оцінити відносний вплив кожної пояснюючої змінної моделі на продуктивність праці.
Виконати ранжування пояснюючих змінних моделі за силою їх впливу на продуктивність праці і зробити відповідні висновки
4. Порядок виконання роботи.
Виконуємо специфікацію економетричної моделі: незалежними змінними є: фондомісткість продукції, коефіцієнт плинності робочої сили і рівень втрат робочого часу; залежна змінна – продуктивність праці. Вводимо умовні позначення змінних: фондомісткість продукції позначимо через х1і, коефіцієнт плинності робочої сили через х2і, рівень втрат робочого часу – х3і, а продуктивність праці – уі.
Загальний вигляд теоретичної моделі:
Вибіркова економетрична модель:
Вибіркове рівняння регресії:
Заповнюємо стовпці таблиці 1.
Таблиця 1
Місяць
yі
X1і
x2i
x3i
¯yi
ei=yi-¯yi
1
64
50
19
17
59,23
4,77
2
65
55
18,5
16,3
63,40
1,60
3
62
53
18
14
67,80
-5,80
4
63
54
17
14,8
64,59
-1,59
5
66
56
16
15
63,65
2,35
6
67
58
15
14,5
64,65
2,35
7
69
60
14,5
13
69,24
-0,24
8
64
61
14,2
13,5
67,98
-3,98
9
72
65
14
12
74,25
-2,25
10
73
65
11,5
11
73,06
-0,06
11
74
66
11
10
75,65
-1,65
12
76
68
10,7
9,5
77,77
-1,77
13
77
67
10,6
8,5
79,79
-2,79
14
82
60
10
8
76,00
6,00
15
79
69
10,1
8,2
81,04
-2,04
16
84
71
10,2
7,8
83,52
0,48
17
85
70
10,5
7,5
84,23
0,77
18
87
73
10
7
86,64
0,36
19
85
75
10
6,5
89,24
-4,24
20
89
76
9
6,7
87,70
1,30
21
91
78
10
7
89,66
1,34
22
92
78
11
7,1
90,98
1,02
23
94
79
...
